1000/7 = 142 (142 numeros divisiveis por 7)
1000/11= 90 (90 numeros divisiveis por 11)

Agora nao podemos esquecer dos numeros que sao divisiveis por 7 e 11, por exemplo 77, 142)
11*7 = 77
1000/77= 12

entao 142+90 -12 = 220

In base 10, there is a simple test to determine if an integer is divisible by 11: take every digit of the number located in odd position and add them up, then take the remaining digits and add them up. If the difference between the two sums is a multiple of 11, including 0, then the number is divisible by 11. For instance, if the number is 65,637 then (6 + 6 + 7) - (5 + 3) = 19 - 8 = 11, so 65,637 is divisible by eleven. This technique also works with groups of digits rather than individual digits, so long as the number of digits in each group is odd, although not all groups have to have the same number of digits. For instance, if one uses three digits in each group, one gets from 65,637 the calculation (065) - 637 = -572, which is divisible by eleven.

http://en.wikipedia.org/wiki/11_%28number%29

-retire o último algarismo do número
-calcule o dobro deste algarismo
-subtraia este dobro do número formado pelos algarismos que restaram
-se este resultado for divisível por 7, o número original é divisível por 7

Tudo culpa de vcs

Acredito que a dúvida da Lígia era com relação àquelas regrinhas de divisão em aulas de aritmética, e.g. para dividir por 5 o número tem que terminar em 0 ou 5, etc.

Existem regras semelhantes para 7 e 11, só não lembro, hehe.